На главную
(351)
237-97-77

Расчет несущей способности железобетонной плиты.

В данной статье рассматривается полный расчет несущей способности железобетонной плиты сложной формы с применением расчетных комплексов типа SCAD для определения внутренних усилий и ручной расчет прочности в соответствии со всеми формулами СНиП и ссылками на них.

Содержание:

Пример расчета несущей способности железобетонной плиты

Для определения внутренних усилий применим SCAD и получим изополя моментов М (для расчета изгибаемого элемента используются данные о момента).

Усилия:

Для расчета примем наибольший изгибающий момент M = 9 тс м = 9 /101,97162123 = 0,08826 МН м;

Размеры сечения:

Примем для подбора армирования и его проверки 1 погонный метр плиты

- Высота сечения h = 16 см = 16 /100 = 0,16 м;

  • Ширина прямоугольного сечения b = 100 см = 100 /100 = 1 м;

Толщина защитного слоя:

- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 2,5 см = 2,5 /100 = 0,025 м;

- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения a' = 2,5 см = 2,5 /100 = 0,025 м;

Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 6 шт.):

- Площадь растянутой арматуры As = 9,2 см2 = 9,2 /10000 = 0,00092 м2;

Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:

(Стержневая арматура, диаметром 14 мм; 6 шт.):

  • Площадь сжатой арматуры A's = 9,2 см2 = 9,2 /10000 = 0,00092 м2;

Результаты расчета:

1) Определение нормативного сопротивления бетона

Класс бетона - B30.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы:
По табл. 2.1-1 СП 52-101 Rbn = 22 МПа .

Класс бетона - B30.

Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы:
По табл. 2.1-1 СП 52-101 Rbtn = 1,75 МПа.

2) Расчетное сопротивление бетона

При первой группе предельных состояний

Коэффициент надежности по бетону при сжатии: gb=1,3.

Назначение класса бетона - по прочности на сжатие.

Коэффициент надежности по бетону при растяжении: gbt=1,5.

Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: Rb = Rbn/gb=22/1,3 = 16,92308 МПа (формула (2.1-1); п. 2.1.2.2 СП 52-101).

Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt = Rbtn/gbt=1,75/1,5 = 1,16667 МПа (формула (2.1-2); п. 2.1.2.2 СП 52-101).

При второй группе предельных состояний

Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: Rb, ser = Rbn =22 МПа (формула (2.1-1); п. 2.1.2.2 СП 52-101).

Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: Rbt, ser = Rbtn =1,75 МПа (формула (2.1-2); п. 2.1.2.2 СП 52-101).

3) Учет особенностей работы бетона в конструкции

Действие нагрузки - продолжительное.

Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки: gb1=0,9.

Высота слоя бетонирования - r 1,5 м.

Коэффициент условия работы бетона, учитывающий попеременное замораживание и оттаивание бетона: gb3=1.

Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее -40 град.:

Коэффициент условия работы бетона, учитывающий характер разрушения бетонных конструкций: gb4=1.

Конструкция - железобетонная.

Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: Rb = gb1 gb3 gb4 Rb =0,9 · 1 · 1 · 16,92308 = 15,23077 МПа.

Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt = gb1 Rbt =0,9 · 1,16667 = 1,05 МПа .

4) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры

Класс арматуры - A240.

Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению: Rs=215 МПа.

Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию: Rsc=215 МПа.

Расчетное сопротивление поперечной арматуры сжатию: Rsw=170 МПа.

5) Значение модуля упругости арматуры

Модуль упругости арматуры: Es=200000 МПа.

6) Определение граничной относительной высоты сжатой зоны

Относительная деформация растянутой арматуры: es, el = Rs/Es=215/200000 = 0,00108(формула (3.2-2); п. 3.2.2.6 СП 52-101).

Относительная деформация сжатого бетона при sb=Rb: eb, ult=0,0035.

Граничная относительная высота сжатой зоны: xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) = =0,8/(1+0,00108/0,0035) = 0,61135 м (формула (3.2-1); п. 3.2.2.6 СП 52-101).

7) Расчет изгибаемых элементов

Сечение - прямоугольное.

Т.к. Rs As=215 · 0,00092=0,1978 МН = Rsc A's=215 · 0,00092=0,1978 МН:

Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,16-0,025 = 0,135 м.

Предельный изгибающий момент: Mult = Rs As (ho-a') = =215 · 0,00092 · (0,135-0,025) = 0,02176 МН м (формула (3.2-9); п. 3.2.2.13 СП 52-101).

Определяем высоту сжатой зоны без учета сжатой арматуры.

Высота сжатой зоны: x = Rs As/(Rb b)=215 · 0,00092/(15,23077 · 1) = 0,01299 м.

Т.к. x=0,01299 м < 2 a'=2 · 0,025=0,05 м:

В формулу (3.2-9) подставляем вместо а' значение x/2.

Предельный изгибающий момент: Mult = Rs As (ho-x/2)=215 · 0,00092 · (0,135-0,01299/2) = 0,02542 МН м.

8) Продолжение расчета по п. 3.2.2.8 СП 52-101 и железобетонные конструкции

Проверка требования минимального процента армирования

Сечение - прямоугольное.

Арматура расположена по контуру сечения - не равномерно.

Элемент - изгибаемый.

Рабочая высота сечения: ho = h-a=0,16-0,025 = 0,135 м .

Коэффициент армирования: ms = As/(b ho) 100=0,00092/(1 · 0,135) · 100 = 0,68148 % .

ms t 0,1 % (681,48% от предельного значения) - условие выполнено.

При расчете в таком развернутом виде у нас ни разу не возникло проблем при прохождении экспертиз!!!

Автор: Алексей С, сайт автора www.ikalfa.ru

Похожие статьи